Ventaja mecánica

La ventaja mecánica es una medida de la amplificación de la fuerza conseguida usando un instrumento, sistema de la máquina o el dispositivo mecánico. Idealmente, el dispositivo conserva el poder de la entrada y simplemente comercia de fuerzas contra el movimiento para obtener una amplificación deseada en la fuerza de la salida. El modelo para esto es la ley de la palanca. Los componentes de la máquina diseñados para manejar fuerzas y movimiento de esta manera se llaman mecanismos.

Un mecanismo ideal transmite el poder sin añadir a o restar de ello. Esto significa que el mecanismo ideal no incluye una fuente de alimentación y es frictionless y construido de cuerpos rígidos que no se desvían o se gastan. El rendimiento de verdaderos sistemas se obtiene de este ideal usando factores de eficacia que tienen en cuenta la fricción, la deformación y la ropa.

Ley de la palanca

La palanca es una barra movible que los pivotes en un fulcro ataron a la tierra. La palanca funciona aplicando fuerzas a distancias diferentes del fulcro o pivote.

Como los pivotes de la palanca en el fulcro, puntos más lejos de este movimiento del pivote más rápido que puntos más cerca al pivote. El poder en y de la palanca debe ser lo mismo, por tanto las fuerzas aplicadas a puntos más lejos del pivote deben estar menos que cuando aplicado a puntos más cerca en.

Si a y b son distancias del fulcro a puntos A y B y si la fuerza F aplicado a A es la fuerza de la entrada y F ejercido en B es la salida, la proporción de las velocidades de puntos A y B da a/b, por tanto la proporción de la salida fuerza a la fuerza de la entrada o ventaja mecánica, da

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Esto es la ley de la palanca, que fue probada por Arquímedes que usa el razonamiento geométrico. Muestra que si la distancia un del fulcro a donde la fuerza de la entrada se aplica (señalan A) es mayor que la distancia b del fulcro a donde la fuerza de la salida se aplica (señale B), entonces la palanca amplifica la fuerza de la entrada. Si la distancia del fulcro a la fuerza de la entrada es menos que del fulcro a la fuerza de la salida, entonces la palanca reduce la fuerza de la entrada. Reconociendo las implicaciones profundas y las factibilidades de la ley de la palanca, Arquímedes se ha estupendamente bien atribuido con la cita "Me dan un lugar para estar de pie y con una palanca moveré el mundo entero."

El uso de velocidad en el análisis estático de una palanca es una aplicación del principio del trabajo virtual.

Proporción de la velocidad

El requisito para la potencia de entrada a un mecanismo ideal a la potencia de salida igual proporciona una manera simple de calcular la ventaja mecánica de la proporción de la velocidad de entrada-salida del sistema.

El poder es el producto de fuerza y velocidad. La potencia de entrada a una marcha se entrena con una torsión T aplicado a la polea de paseo que gira en una velocidad angular de ω es P=Tω.

Como el flujo de poder es constante, la torsión T y la velocidad angular ω de la marcha de la salida deben satisfacer la relación

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que cede

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Esto muestra que para un mecanismo ideal la proporción de la velocidad de entrada-salida iguala la ventaja mecánica del sistema. Esto se aplica a todos los sistemas mecánicos en los límites de robots a encadenamientos.

Trenes de la marcha

Los dientes de la marcha se diseñan de modo que el número de dientes en una marcha sea proporcional al radio de su círculo de tono, y de modo que los círculos de tono de marchas que endientan rueden el uno en el otro sin el deslizamiento. La proporción de la velocidad para un par de marchas que endientan se puede calcular de la proporción de los radios de los círculos de tono y la proporción del número de dientes en cada marcha, su proporción entre plato y piñón.

La velocidad v del punto de contacto en los círculos de tono es lo mismo en ambas marchas y es dada por

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donde la marcha introducida A tiene el radio r y endienta con la marcha de la salida B del radio r,

por lo tanto,

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donde N es el número de dientes en la marcha de la entrada y N es el número de dientes en la marcha de la salida.

La ventaja mecánica de un par de marchas que endientan para las cuales la marcha de la entrada tiene dientes N y la marcha de la salida tiene dientes N es dado por

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Esto muestra que si la marcha de la salida G tiene más dientes que la marcha de la entrada G, entonces el tren de la marcha amplifica la torsión de la entrada. Y, si la marcha de la salida tiene menos dientes que la marcha de la entrada, entonces el tren de la marcha reduce la torsión de la entrada.

Si la marcha de la salida de un tren de la marcha gira más despacio que la marcha de la entrada, entonces el tren de la marcha se llama un reductor de la velocidad. En este caso, porque la marcha de la salida debe tener más dientes que la marcha de la entrada, el reductor de la velocidad amplificará la torsión de la entrada.

Cadena y transmisiones por correa

Los mecanismos que consisten en dos piñones relacionados por una cadena o dos poleas relacionadas por un cinturón se diseñan para proporcionar una ventaja mecánica específica en unos sistemas de transmisión de potencia.

La velocidad v de la cadena o cinturón es lo mismo cuando en el contacto con los dos piñones o poleas:

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donde el piñón de la entrada o la polea Unas mallas con la cadena o cinturón a lo largo del radio de tono r y el piñón de la salida o polea B endientan con esta cadena o cinturón a lo largo del radio de tono r,

por lo tanto

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donde N es el número de dientes en el piñón de la entrada y N es el número de dientes en el piñón de la salida. Para una transmisión por correa de cronometraje, el número de dientes en el piñón se puede usar. Para transmisiones por correa de fricción el radio de tono de las poleas de la entrada y salida se debe usar.

La ventaja mecánica de un par de una transmisión por correa de cronometraje o paseo de la cadena con un piñón de la entrada con dientes N y el piñón de la salida tiene dientes N es dado por

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La ventaja mecánica para transmisiones por correa de fricción da

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Las cadenas y los cinturones disipan el poder a través de fricción, extensión y ropa, el que significa la potencia de salida es realmente menos que la potencia de entrada, el que significa que la ventaja mecánica del verdadero sistema será menos que esto calculado para un mecanismo ideal. Una cadena o la transmisión por correa pueden perder hasta el 5% del poder a través del sistema en calor de fricción, deformación y ropa, en cuyo caso la eficacia del paseo es el 95%.

Paseo de la cadena de la bicicleta del ejemplo

Considere la bicicleta de 18 velocidades con manivelas de 7 pulgadas y ruedas de 26 pulgadas. Si los piñones en la manivela y en la rueda de paseo trasera son la misma talla, entonces la proporción de la fuerza de la salida en el neumático a la fuerza de la entrada en el pedal se puede calcular de la ley de la palanca para ser

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Ahora, considere los piñones delanteros pequeños y grandes que tienen 28 y 52 dientes respectivamente y consideran los piñones traseros pequeños y grandes que tienen 16 y 32 dientes cada uno. Usando estos números podemos calcular las proporciones de la velocidad siguientes entre los piñones delanteros y traseros

La proporción de la fuerza conduciendo la bicicleta a la fuerza en el pedal, que es la ventaja mecánica total de la bicicleta, es el producto de la proporción de la velocidad y la proporción de la palanca de la rueda de la manivela.

Note que en cada caso la fuerza en los pedales es mayor que la fuerza conduciendo la bicicleta adelante. Esto guarda la velocidad de la manivela del pedal bajo con relación a la velocidad de la rueda de paseo hasta con velocidades totales bajas.

Bloque y jarcia

Un bloque y la jarcia son una asamblea de una cuerda y poleas que es usado para levantar cargas. Varias poleas se reúnen juntos para formar los bloques, uno que se fija y uno que se mueve con la carga. La cuerda se enhebra a través de las poleas para proporcionar la ventaja mecánica que amplifica esa fuerza aplicada a la cuerda.

A fin de decidir que la ventaja mecánica de un bloque y sistema de la jarcia considera el caso simple de una jarcia del arma, que hace montar un single, o fijado, polea y una polea movible sola. La cuerda se enhebra alrededor del bloque fijo y se cae al bloque móvil donde se enhebra alrededor de la polea y se devuelve hasta atarse al bloque fijo.

Deje a S ser la distancia del eje del bloque fijo al final de la cuerda, que es un donde la fuerza de la entrada se aplica. Deje a R ser la distancia del eje del bloque fijo al eje del bloque móvil, que es B donde la carga se aplica.

La longitud total de la cuerda L puede escrito como

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donde K es la longitud constante de la cuerda que pasa sobre las poleas y no cambia como el bloque y aborda movimientos.

Las velocidades V nd V de los puntos A y B son relacionados por la longitud constante de la cuerda, que es

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o

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El signo negativo muestra que la velocidad de la carga es enfrente de la velocidad de la fuerza aplicada, el que significa ya que derribamos en la cuerda la carga sube.

Deje V ser seguro hacia abajo y V ser positivo hacia arriba, por tanto esta relación se puede escribir como la proporción de la velocidad

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donde 2 es el número de secciones de la cuerda que apoyan el bloque móvil.

Deje a F ser la fuerza de la entrada aplicada en el final de la cuerda y dejar a F ser la fuerza en B en el bloque móvil. Como las velocidades el F se dirige hacia abajo y F se dirige hacia arriba.

Para un bloque ideal y sistema de la jarcia allí no es ninguna fricción en las poleas y ninguna desviación o ropa en la cuerda, el que significa la potencia de entrada por la fuerza aplicada FV debe igualar el poder que afecta a la carga FV, que es

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La proporción de la fuerza de la salida a la fuerza de la entrada es la ventaja mecánica de un sistema de la jarcia del arma ideal,

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Este análisis generaliza a un bloque ideal y jarcia con un bloque móvil apoyado por secciones de la cuerda n,

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Esto muestra que la fuerza ejercida por un bloque ideal y jarcia es tiempos n la fuerza de la entrada, donde n es el número de secciones de la cuerda que apoyan el bloque móvil.

Eficacia

Para una máquina ideal, las dos ecuaciones se pueden combinar, indicando que la fuerza ejercida EN a tal máquina (denominador de la primera proporción) multiplicado por la distancia se acercó (numerador de la segunda proporción) igualará la fuerza ejercida De la máquina multiplicada por la distancia mudada (es decir, el trabajo EN iguala calculan).

Como un ejemplo ideal, usando un bloque y jarcia con seis cuerdas y una carga de 600 libras, se requeriría que el operador tire la cuerda seis pies y ejerza 100 libras de la fuerza para levantar la carga un pie. Ambas ecuaciones muestran que la MAMÁ tiene seis años. En la primera ecuación, 100 libras de la fuerza EN causan 600 libras de arrancan a la fuerza. La segunda ecuación sólo calcula la ventaja mecánica ideal (IMA) y no hace caso de pérdidas de la energía de mundo real debido a la fricción y otras causas. Restar aquellas pérdidas del IMA o la utilización de la primera ecuación ceden la ventaja mecánica actual (AMA). La proporción de AMA a IMA es la eficacia mecánica del sistema.

Hay dos tipos de la ventaja mecánica: ventaja mecánica ideal (IMA) y ventaja mecánica actual (AMA).

Ventaja mecánica ideal

La ventaja mecánica ideal (IMA) o ventaja mecánica teórica, es la ventaja mecánica de una máquina ideal. Se calcula usando principios de la física porque ninguna máquina ideal realmente existe.

El IMA de una máquina se puede encontrar con la fórmula siguiente:

:

donde

:D iguala la 'distancia del esfuerzo' (para una palanca, la distancia del fulcro a donde el esfuerzo se aplica)

:D iguala la distancia de resistencia (para una palanca, la distancia del fulcro a donde la resistencia se encuentra)

Ventaja mecánica actual

La ventaja mecánica actual (AMA) es la ventaja mecánica de una verdadera máquina. La ventaja mecánica actual tiene en cuenta factores de mundo real como la energía perdida en la fricción.

El AMA de una máquina se calcula con la fórmula siguiente:

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donde

:R = fuerza de resistencia obtenida de la máquina

:E = la fuerza del esfuerzo actual se aplicó a la máquina

Véase también

Enlaces externos


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